Das III. Capitel.
Die größte Vollkommenheit der Sack-Uhren bestehet darin: daß, ausser der Bequemlichkeit sie bey sich zu tragen, sie überdem noch die Abläufe der Zeit, so genau anzeigen müssen, daß sie allerhand Arten von Menschen, bey allen im gemeinen Leben vorfallenden Angelegenheiten, guten Nutzen schaffen können. Ja, man hat Sack-Uhren, welche mit solcher Geschicklichkeit verfertiget sind, daß, wann die Natur ihrer Einrichtung ihnen erlaubete, die Richtigkeit, so man ihnen oftmals gegeben hat, eine lange Zeit zu behalten, sothane Sack-Uhren, den besten Pendul-Uhren gleich kommen würden.
Allein eben die Natur ihrer Einrichtung ist so beschaffen, daß es schlechterdings unmöglich ist, sie seyen so vollkommen, und mit so grosser Geschicklichkeit verfertiget, als sie immer wollen, daß ihre Bewegungen in einem gleichen Grad der Richtigkeit, von langer Dauer seyn können, dann es haben sehr viele Ursachen, ohngeachtet aller disfalls angewandten Kunst, einen solchen Einfluß, auf verschiedene ihrer Theile, welche die ganz genaue Richtigkeit ihres Ganges, unvermeidlich und beständig veränderlich machen.
Ich sage nicht, daß die Perpendikel-Uhren, auch die allervollkommensten nicht ausgenommen, ganz und gar ohne Fehler seyn, nein, dann mir ist sehr wohl bekannt, daß ihre fast vollkommene Richtigkeit, aus gewissen natürlichen Ursachen, doch auch, ob wohl nur selten, und wenig unterbrochen wird. Es ist diese Materie schon in vielen gelehrten Untersuchungen abgehandelt worden, welche vielleicht nicht die letzten seyn dürften. Indessen getraue ich mir doch zu behaupten, daß eine Secunden-Perpendikel-Uhr, wann sie gut gemacht, und mit gehöriger Behutsamkeit eingerichtet ist, ein ganzes Jahr gehen müsse, ohne auch nur eine Minute zu verschälen. Dahingegen werde ich mich bemühen zu erweisen, daß es unmöglich sey, daß die allerbeste Taschen-Uhr so richtig gehen könne, daß sie nicht in vier und zwanzig Stunden (wenn man sich derselben, wie gewöhnlich, bedienet) eben so viel abweiche, als eine gute Perpendikel-Uhr binnen einem ganzen Jahre abweichet.
Derohalben wollen wir genau untersuchen, worinnen die vornehmsten Ursachen der Richtigkeit einer Perpendikel-Uhr bestehen, wir wollen uns bemühen, solche mit der Einrichtung und Beschaffenheit einer Taschen-Uhr, zu vergleichen, und daraus die allerbündigsten Schlüsse ziehen. Die Lehrart von den drey oben erwehnten Kräften scheinet uns hierzu die beste zu seyn, welcher wir ferner nachgehen wollen.
Wir machen den Anfang von der ersten, nemlich der bewegenden Kraft in den Perpendikel-Uhren, welche Secunden zeigen: diese bestehet in einem Gewichte. Weilen nun die Perpendikel-Uhren, beständig an einem Orte stehen bleiben, so kan dieses Gewichte auch keinen sonderlichen Einfluß leiden, welcher dessen Schwere, wenigstens merklich, verändern könnte: dagegen bestehet die bewegende Kraft in den Taschen-Uhren, in einer Feder, deren Stärke auf ihre Elasticität ankommt, welche aus vielen natürlichen, theils unvermeidlichen Ursachen, nicht allein nohtwendig veränderlich seyn muß, sondern es ist auch die Anbringung der Kräfte an sich, an einer Taschen-Uhr weit unvollkommener, als an einer Perpendikel-Uhr; und dieses wollen wir im folgenden zeigen.
Bey einer Perpendikel-Uhr hänget das Gewichte an einem Cylindrischen (einer Rundsäule gleichenden) Cörper. Fig. 7. Dieses nun ist leicht zu bewerkstelligen. Dagegen bey einer Taschen-Uhr würket die Kraft der Feder, vermittelst der Kette, auf einen, nach den Regeln der Bewegungskunst, sonderbar formirten Cörper, welchen man die Conische (Kegel-) Schnecke nennet, und dessen wesentliche Eigenschaft darin bestehet, daß sein Durchmesser immer grösser wird, je mehr die Kette sich von ihm abwindet, und die Kraft der Feder im Lospannen sich schwächet. Uberdem, so ist es auch allen Regeln der Kunst unmöglich, einem dergleichen Cörper, eben die Vollkommenheit zu geben, als einem Cylindrischen Cörper. Hiezu kommt noch, daß die Wissenschaft, eine Kegel Schnecke richtig zu verfertigen, so selten, und so wenigen bekannt ist, daß man gegen eine Taschen-Uhr, die in diesem Stück beschaffen ist, wie sie seyn sol, deren wohl tausend antrift, die es nicht sind.
In Absicht auf der fortpflanzenden Kraft, welche in dem Räderwerke bestehet, ist kein wesentlicher Unterscheid, unter einer Perpendikel- und Taschen-Uhr; nur kan man die Räder der ersteren, weilen sie gemeiniglich grösser sind, als die Räder der andern, nach Proportion ihrer Grösse, leichter und sauberer bearbeiten, als die schwachen Theile der kleinern Werke, indem solche oftmahls so subtil sind, daß man sie mit blossen Augen nicht recht betrachten kan.
Allein in der richtigmachenden Kraft findet sich unter den Perpendikel- und Sack-Uhren ein weit grösserer Unterscheid, als in den beyden ersteren Kräften. Der eine ist wesentlich, der andere zufällig.
Der erste Unterscheid, welchen ich wesentlich nenne, bestehet darin: daß die Perpendikel, als die richtigmachende Kraft in einer grossen Uhr, die Richtigkeit seiner Bewegung, von einer Ursache, (Principio) nemlich von der Schwere bekömt, welche ihrer Natur nach so beschaffen ist, daß sie weder fehlen, noch sich verändern kan. Im Gegentheil, da diese Kraft bey den Taschen-Uhren, durch die Unruhe und Spiralfeder geschiehet, so bleibet sie vielen Ungleichheiten ausgesetzet. Dann von der Unruhe bekommt sie alle ungleiche Einflüsse der beyden ersteren Kräfte, und die Spiral-Feder theilet ihr alle natürliche Veränderungen mit, welchen sie selbst als ein elastischer Cörper unterworfen ist.
Der zweyte Unterscheid ist zwar nur zufällig, doch in Ansehung seiner Würkung weit grösser als der erstere, und bestehet darin: die Pendul-Uhr nimt wegen des motus isochroni (Gleichheit der Streiche) ihres Perpendikels, die Ungleichheiten der beyden ersteren Kräfte nicht so leicht an sich, als die Unruhe mit ihrer Spiralfeder in einer Taschen-Uhr solches thun. Ich habe hievon vor einigen Jahren einen Versuch angestellet, welchen ich zum Beweiß meines Satzes mittheilen wil.
Ich nahm nemlich, von einer Secunden-Perpendikel-Uhr, die acht Tage gehet, das ordentliche Gewichte weg, und gab ihr ein Gewichte, das noch einmahl so schwer war, als das vorige: dis that nicht mehr Würkung, als daß die Uhr in vier und zwanzig Stunden nur eine Minute geschwinder ging, als sonst; zu gleicher Zeit erfand ich ein Mittel, an einer Taschen-Uhr, die Kraft der Feder, noch einmahl so stark zu machen, als sie vorher war; worauf sie in vier und zwanzig Stunden, sechs Stunden mehr, als sonst, zurücke legte. Hieraus folgere ich: daß der Perpendikel, als die richtigmachende Kraft in den Pendul-Uhren, zu der Unruhe und Spiralfeder, als der richtigmachenden Kraft in den Taschen-Uhren, sich verhalte wie eine Minute zu sechs Stunden, oder wie 1. zu 360. oder, noch deutlicher: wann man annimt, daß die beyden ersten Kräfte, ihre Ungleichheit, einer jeden Uhr in gleichem Grad mittheilen, daß alsdann der Perpendikel an der Pendul-Uhr, vor der Unruhe und Spiralfeder, in der Taschen-Uhr, einen so grossen Vorzug habe, daß diese Ungleichheiten durch den ersten in der Pendul-Uhr 360 mahl mehr verbessert werden, als durch die beyden andern in der Taschen-Uhr; oder welches einerley ist; daß der Perpendikel in den Perpendikel-Uhren, diese Ungleichheiten 360 mahl geringer machen wird, als die Unruhe und Spiralfeder in den Taschen-Uhren solches thun werden.
Man siehet hieraus beynahe, wie groß die Unrichtigkeit einer Taschen-Uhr, vor einer Perpendikel-Uhr seyn müsse, um so viel mehr, da man dieselbe nach gewissen Verhältnissen abmessen kan. Es sind aber noch viel mehrere Fälle vorhanden, die wegen ihrer Würkung eben so beträchtlich sind als die ersteren, obgleich die Ursachen der Unrichtigkeiten, welche sie in den Taschen-Uhren verursachen, nicht allemahl so genau untersuchet, und entschieden werden können; dergleichen sind zum Exempel: das Ungemach, welches eine Taschen-Uhr leidet, wann sie bald so, bald anders geleget wird; ferner alle verschiedene Bewegungen, denen sie in der Tasche und die Veränderungen des Wetters und der Luft, welchen sie ausser der Tasche unterworfen ist, und andere mehr. Alle diese, und noch weit mehrere Fälle, welche ich anführen könte, sind so beschaffen, daß man sie nicht vorbey gehen kan. Alle Fälle allhier auszuführen, würde den Raum überschreiten, der zu diesen Blättern bestimmet ist; Ich werde mich dahero begnügen, nur Entwurfs-weise zu zeigen, was man von einem jedem Fall insbesondere anführen könte, und nur von einem einigen, zum Muster vor die übrigen, etwas ausführlicher handeln.
Wir wollen demnach nur dasjenige näher untersuchen, was die Veränderung der Luft, so wohl bey einer Pendul- als Taschen-Uhr vor Würkung thun könne; und weilen so wohl Perpendikel als Unruhe ihre Vibrationes in der Luft verrichten, so folgt nohtwendig, daß ihre beyden Bewegungen, auch die verschiedene Veränderungen derselben empfinden müssen.
Nun ist die Luft, wie bekandt, so unbeständig, daß sie vielleicht an keinem Ort in der Welt, nur zwey Stunden lang in allen gleich ist. Noch mehr, so oft man seinen Ort verändert, so trift man noch grössere Veränderungen in der Luft an, entweder in Absicht auf ihre Schwere, oder in Absicht auf ihre Wärme und Kälte, wie dann die Barometra, und Thermometra (Instrumente, davon das erstere die Veränderungen der Schwere, das andere aber die Veränderungen in der Wärme und Kälte der Luft andeutet,) sothane Veränderungen zur Gnüge anzeigen.
Vors erste betrachten wir, was die Veränderung der Luft, ihrer Schwere nach, in den Pendul- und Taschen-Uhren vor Würkung haben könne. Gesetzt nun, zum Exempel, die allergröste Veränderung der Luft verursachete, daß eine Secunden-Perpendikel-Uhr, binnen einer gewissen Zeit, um eine Secunde geschwinder oder langsamer ginge, so frägt sichs? um wie viel eben diese Veränderung der Schwere, unserer Atmosphäre (Luft, welche die Erdkugel umgiebet,) eine Taschen-Uhr, binnen gleicher Zeit, fortrücken oder aufhalten werde.
Ich antworte: die Taschen-Uhr wird von derselben am meisten leiden müssen, und dieses erstlich darum, weil ihre Unruhe weit mehr vibriren muß als der Perpendikel; dann die Unruhe thut gemeiniglich 16200 Streiche gegen 3600 Streiche des Secunden-Perpendikels; das ist: die Streiche der Unruhe verhalten sich zu den Streichen des Perpendikels, wie 16200 zu 3600, oder wie 4 ‡ zu 1; folglich, wann die Perpendikel-Uhr von dem ungleichen Widerstand des Mittels, (milieu) worinnen ihr Perpendikel vibriret, nur um eine Secunde verschälen wird, so wird die Unruhe, von vorbesagtem Widerstande, die Taschen-Uhr, binnen einer gleichen Zeitdauer, schon um 4 ‡ Secunde verändern. Dieses gilt aber nur in dem angenommenen Fall, wann nemlich die Ungleichheit der Luft, worinnen sie beyde, als in einem Mittel, schweben, so wohl auf die Streiche der Unruhe, als auf die Streiche des Perpendikels, gleiche Würkung hat.
Damit wir aber auch finden mögen, ob die Streiche des Perpendikels, mit den Streichen der Unruhe, von dem Widerstande dieses Mittels, eine gleiche oder ungleiche Würkung empfinden, so werden wir vorhero kürzlich zu untersuchen nöhtig haben; wie zwey sich bewegende Cörper nohtwendig beschaffen seyn müssen, wann man von ihnen sagen könne, daß sie von dem Widerstande mehr besagten Mittels, in welchem sie ihre Streiche verrichten, eine gleiche Würkung empfinden. Dann wann zwey sich bewegende Cörper bey beständiger Gleichheit des Widerstandes dieses Mittels, dennoch eine ungleiche Würkung davon empfinden, sie rühre, woher sie wolle, so ist daraus dieser richtige Schluß zu machen: daß, unter ihnen beyden derjenige Körper, dessen Bewegung von oftgedachtem Widerstande die meiste Hinderung leidet, bey der geringsten Veränderung dieses Widerstandes, auch von seinem ordentlichen Lauf mehr abweichen müsse, als der andere Cörper, welcher die wenigste Hinderung leidet.
Was ich hier gesagt habe, wird durch folgenden Versuch deutlich werden, als: man lasse zu gleicher Zeit eine bleyerne Kugel und eine Feder zusammen von einer Höhe herabfallen, man wird so dann wahrnehmen, daß die Kugel den Boden weit eher erreichet, als die Feder. Wer siehet nicht hieraus, daß die Bewegung der Feder von dem Mittel mehr Widerstand findet, als die Bewegung der bleyernen Kugel; und dieses kommt daher, weilen die Feder, nach dem Verhältnis ihrer Schwere, gegen der Schwere der Kugel, einen weit grösseren Cörper formiret, oder mehr Raum einnimmt, als die Kugel. Hänget man aber beyde Cörper in ein Gefäß, (Glocke) daraus man die Luft pumpen kan, und lässet sie beyde zugleich niederfallen, so wird die Feder auch um so viel hurtiger sinken, je mehr Luft man aus der Glocke gepumpet hat. Ziehet man dann ferner die Luft, so viel möglich, aus der Glocke ganz heraus, so wird die Feder fast eben so geschwinde, als die Kugel, den Boden erreichen. Die vielen disfals angestellten Versuche haben das angeführte ausser allen Zweifel gesetzet.
Es ist dahero ausgemachet, daß, je mehr Raum ein sich bewegender Cörper, nach dem Verhältniß seiner Schwere einnimmt, je mehr Widerstand trift er an, in dem Mittel, darinnen er sich befindet, dergestalt, daß seine Bewegungen, nachdem die Luft dünner oder dicker ist, weit stärker, entweder beschleuniget, oder aufgehalten werden müssen, als die Bewegungen eines in eben dem Mittel sich befindenden Cörpers, welcher nach dem Verhältniß seiner Schwere wenigern Raum einnimmt.
Und dieses, deucht mir, ist eine Erfahrung, daraus man gewiß schliessen kan, daß, wann zwey Cörper von dem Mittel, worin sie sich bewegen, gleichen Widerstand empfinden sollen, so müsse alsdann der Cörper des einen zu seiner Schwere sich eben so verhalten, wie der Cörper des andern zu seiner Schwere. Wann man diese Proportion in Acht nimmet, so wird der Unterscheid der Grösse oder Schwere zwischen diesen beyden Cörpern nichts zur Sache thun, wovon die Rede ist.
Doch wir kehren wieder um zu unserm Perpendikel und Unruhe, welche zwey, in einem veränderlichen Mittel sich bewegende Cörper sind. Weilen nun die Unruhe, nach einer gebührenden Ausrechnung, nach Proportion ihrer Schwere, zehenmal grösser, als die Kugel des Perpendikels, nach Proportion ihrer Schwere ist, so folget daraus: daß jeder Streich der Unruhe zehenmal stärkeren Einfluß von der Ungleichheit der Luft überkommen werde, als jeder Streich des Perpendikels davon überkommen wird.
Nun habe ich schon oben, aus Gegeneinanderhaltung der Anzahl der Streiche des Perpendikels, gegen der Anzahl der Streiche der Unruhe erwiesen, daß, wann die Pendul-Uhr nur um eine Secunde fortrücket, oder aufgehalten wird, die Taschen-Uhr dagegen schon um 4 und eine halbe Secunde geschwinder oder langsamer gehen werde. Vermehret man nun noch diese 4 und eine halbe mit 10, als den Unterscheid in Absicht auf der Grösse und Schwere der Cörper, so kommen 45 heraus, welches so viel anzeiget, daß wann die Pendul-Uhr nur um eine Secunde verschälet, die Taschen-Uhr schon um 45 Secunden verschälen werde, und wann man ausser bereits erwehnte Unterscheide, noch den Vorzug hinzu füget, welchen die Figur der ersteren vor der Figur der andern hat, so kan man den ganzen Unterscheid der ersteren vor der anderen, wohl auf eine Secunde gegen eine Minute rechnen.
Ich glaube also durch diesen einzigen Grund hinlänglich erwiesen zu haben, daß eine Taschen-Uhr unmöglich eben so richtig gehen könne, als eine Perpendikel-Uhr, und wann man mit Aufmerksamkeit Acht gehabt hat auf dasjenige, was ich in Absicht auf die drey wesentlichen Theile der Einrichtung bey den Uhren, von der Natur der Taschen-Uhren angeführet habe, so wird man leicht begreiffen, warum die besten Taschen-Uhren, wann sie auch noch so gut eingerichtet und bearbeitet worden, dem ohngeachtet vielen Veränderungen unterworfen bleiben.
Ausser denen, von unserm Autore im vorhergehenden Capitel angeführten Dingen, sind noch: die Erschütterung; die Wärme und Kälte; das Oel, wann es gefrieret oder dick wird; die Feder, welche bey trockenem Wetter und Frost, bald mehr, bald weniger Kraft überkomt, keine der geringsten Hinderungen, welche der ganz genauen Richtigkeit der Uhren, im Wege stehen. Ja, wann man gewahr wird, daß die Perpendikel- und andere grosse Uhren, ohngeachtet sie beständig an einem Orte stehen bleiben, durch den blossen Einfluss der Luft oftmahls verändert werden, so ist es noch höchlich zu verwundern, daß die kleinen Taschen-Uhren so richtig gehen können, als sie würklich thun. Und weilen es eine wahre Unmöglichkeit ist, sie eben so accurat einzurichten als die Pendul-Uhren, so solte man billig mit derjenigen Richtigkeit, welche man ihnen geben kan, zufrieden seyn, um so vielmehr, da es nur wenig Mühe kostet, ihnen von Zeit zu Zeit, oder auch nur alsdann, wann man sie wieder aufziehet, in etwas nachzuhelfen; und dann werden sie zu Einrichtung unserer Geschäfte und Handlungen, schon richtig genug gehen.
Wann dann gleich die Natur der Einrichtung dieser kleinen Maschinen, wie unser Autor genugsam dargethan, nicht erlaubet, daß sie alle die Accuratesse haben können, welche man ihnen wohl wünschen möchte, so hat man sich doch bey dergleichen Kleinigkeiten nicht aufzuhalten, sondern vielmehr die Wissenschaft des Künstlers zu bewundern, welcher ein so subtiles Werk mit solcher Geschicklichkeit ausarbeiten und zusammensetzen kan, daß man es wohl unstreitig vor eines der schweresten, schönsten, und nützlichsten Kunstwerke zu halten, Ursache hat, zumahlen es so gar die leblosen Metalle in Bewegung setzet, und sie auf gewisse Masse zu beleben scheinet. Jedoch, da diese Werke schon so viel Künstliches an sich haben, was sol man dann von der Beschaffenheit der kleinen Repetier-Taschen-Uhren, welche, ohne auf ihre künstliche Federn, woraus sie zusammen gesetzet sind, anjetzo zu sehen, eine ganz besondere Aufmerksamkeit verdienen; immassen sie, so gar wie vernünftige Geschöpfe, auf unsere Frage eine richtige Antwort geben. Gewiß, dergleichen Maschinen würden uns als Wunderwerke, und ohne Zweifel unglaublich, vorkommen, wann wir sie nicht täglich vor Augen sähen.
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